光绪二十八年，苏步青生于浙江平阳一个农民家庭，家里省吃俭用供他读书。中学时一位从日本回来的老师讲，中华要救亡图存，非振兴科学不可，他从此弃文学理。一九一九年，十七岁的他东渡日本，又以第一名考入东北帝国大学数学系，在洼田忠彦指导下研究微分几何。在日本，他在一般曲面研究中发现一种四次代数锥面，论文刊出后在国际几何学界引起反响，被同行称作「苏锥面」。他与学长陈建功约定，学成一道回国，把浙江大学数学系办成第一流的数学系。
一九三一年，他回到浙江大学。聘书上写着月薪三百大洋，学校经费支绌时曾连续数月发不出薪，校长邵裴子登门挽留，又设法送来一千二百元救急，他便留了下来。一九三七年八月，日军开始轰炸杭州，在竺可桢校长率领下，全校经建德、泰和、宜山一路西迁，一九四〇年抵达贵州遵义，理学院、农学院次年再往湄潭，停留到抗战胜利。一路之上，他带着妻子松本米子和几个孩子，行李里是书稿、算草和一家八口的口粮，一个孩子因途中营养不良而夭折。
抵达贵州之初，一年级新生留在贵阳南郊青岩分校，他曾在迎祥寺旁借住。迎祥寺旁有个防空洞，空袭警报一响，他便带学生进洞上课，对大家说，山洞虽小，数学的天地广阔；中国第一个微分几何专题讨论班，就在石笋倒悬、钟乳低垂的洞中开了起来。定居湄潭后，夜里没有电灯，只点桐油灯，油烟能把鼻孔熏黑。在青岩、湄潭的几年，他把研究从仿射微分几何推进到射影微分几何，建立起独特的几何构造性方法，又把一般空间中曲线、曲面的理论梳理成体系。到抗战胜利，他和学生们在英、美、日、法等国刊物发表论文上百篇，一个在国际上被承认的中国微分几何学派，在破庙与桐油灯间成形。
他教书极严，讨论班上学生轮流报告，算错一步便要重来。在湄潭的破庙廊下，他与陈建功相互配合，带出熊全治、张素诚、白正国、谷超豪等一批后来支撑起中国数学的人。为贴补家用，他在庙前开出半亩荒地种菜种红薯，吃红薯干蘸盐巴，却从不肯中断讨论班。一九五二年院系调整，他随浙大数学系并入复旦大学，后来任复旦大学校长，仍坚持给本科生开课、给数学爱好者回信，又写出《射影曲面概论》《一般空间微分几何学》等专著，晚年还推动计算几何在船体放样、工业外形设计中的应用。
二〇〇三年，这位百岁老人在上海辞世。他一生爱诗，留下数百首旧体，写过「为学应须毕生力，攀高贵在少年时」的句子赠给晚辈；可他自己最动人的诗，是在黔北的桐油灯下，用算草一页一页写成的。一个民族的现代数学，最初就是在那样的灯火下算出来的。
❝为学应须毕生力，攀高贵在少年时。❞