这是一个生卒年都失考的人。后世只知道他约生活在十三世纪的南宋，名辉，字谦光，钱塘人，做过台州一带的地方小官，其余行迹几乎是一片空白。他留下的不是生平，而是一部部算书。景定二年，他在钱塘书斋里完成《详解九章算法》十二卷；此后几年，又陆续写出《日用算法》《乘除通变本末》《田亩比类乘除捷法》《续古摘奇算法》，后三种在明代被合编为《杨辉算法》，东传朝鲜、日本，成为那边算学教育的常用教本。
让他的名字留在今天中学课本里的，是一幅三角状的数表。《详解九章算法》中录有一幅「开方作法本源图」：最上端是一，以下逐行展开为一一、一二一、一三三一一，每一数都等于肩上两数之和，正是整次幂展开的系数。杨辉没有把这份功劳揽在自己名下，图下他郑重注明，此图出于《释锁》算书，是北宋贾宪用过的方法。贾宪约当十一世纪上半叶，在《黄帝九章算经细草》中提出立成释锁法与增乘开方法，原书久已散佚，幸赖杨辉转录与《永乐大典》抄存，后人方知这张表的来历。今天有学者主张应名之为贾宪三角，也有人习惯称杨辉三角，两个名字之间，本就是一段保存与传承的学脉。
图下注文还写明各斜行系数与以廉乘商、命实而除的用法。与系数表相配的增乘开方法，随乘随加，能逐层求出高次方程的数值根，思路与后来通行的算法相通。他详解《九章算术》八十问，大字录前人的法与草，小字写自己的解题与比类，又另立纂类一卷，把二百四十六问按解法重新分为乘除、互换、合率、衰分、盈不足、方程、勾股九门，等于替这部古算经做了系统索引。他还在《续古摘奇算法》里列出多个纵横图，也就是幻方，逐一给出构造之法，打破了此前数术家把幻方当作神秘图样的旧习。
他还是少有的认真谈数学教育的古人。《乘除通变本末》开篇列有一份「习算纲目」，像一份课程表：先学什么、后学什么、每天做多少题、哪一步大约用几日，都安排得明明白白；他又主张选题循序渐进。他留意民间商用算学的需要，把简捷口诀、加因代乘、归除代除一类速算法整理成歌诀，三句一韵，便于记诵；后世珠算口诀的流行，与这一层通俗化的功夫颇有关系。他论算不尚空谈，凡说一法必配算题，连垛积这类高阶等差级数求和，也借果子垛、方垛作比。
十三世纪的中国，秦九韶写高次方程，李冶演天元，后来朱世杰集四元之大成，杨辉处在这条长河的中游。他没有显赫的仕历，连生卒都只剩一个约字，却以抄存、详解与改编，把前人最锋利的算法递到后人手里。把一幅表的来历工工整整写在图下，这份诚实本身，就是算家的品格。
❝出《释锁》算书，贾宪用此术。❞