南宋淳祐七年，湖州城外的一处宅院，秦九韶守母丧，屏去应酬，把多年治算的手稿一一排比订正。他把书分作九类，每题皆以实务发问，从大衍历象到田域赋役，从钱谷交易到营建军旅，共八十一题，汇成十八卷，题名《数术大略》，后世通称《数书九章》。书成之日，他在序里写下八个字：数术之传，以实为体。这八个字，正是全书的底色。
他生于嘉定元年，普州安岳人，少年随任官的父亲寓居临安，得以向太史、营造的官吏请教，又通音律、星象、营造、游戏之学，是个百科式的人物。中年出仕，历任蕲州通判、和州知州，后又在江南、广东做地方官。南宋末叶党争激烈，他依附权相贾似道一系，卷入派系倾轧，同时代文人刘克庄曾激烈弹劾他，斥其贪暴；这些政敌的攻讦有多少属实，史家至今难有定论。可以确定的是，无论走到哪里，他的算稿都没有放下。约在景定年间，他卒于梅州贬所，身后门庭冷落，书稿却被学者辗转传抄，终于没有湮没。
书中最亮的，是大衍求一术。《孙子算经》里有一道物不知数的趣题：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何。前人只留答案，秦九韶却给出一套通用程序，把历法推算中的上元积年这类问题，化为求解一次同余组的完整算法，步骤严密，环环相扣，他取《易经》大衍之数为名，称之为大衍求一术。这套方法，比欧洲数学家系统处理同类问题早了约五百年，后世称为中国剩余定理。他还在书中讨论雨量器、雪量器的形制与测算，天池测雨、竹器验雪诸题，是世界上较早的关于雨量测算的系统记载。
这部书在宋元之际流传不广，明代纂修《永乐大典》时将其收入，题名已作《数学九章》；清乾隆间开四库馆，馆臣从《永乐大典》中录出，订正讹脱，它才重新完整地回到学者案头。从湖州守丧的院落，到四库馆的藏书阁，中间隔了将近五百年。
与之齐名的是正负开方术。他在贾宪、刘益增乘开方法的基础上，把数值解方程推到高次，书中一题列到十次方程，正负系数均可施算，与十九世纪欧洲的霍纳法步骤暗合。他还给出由三角形三边求面积的三斜求积公式，与西洋海伦公式异曲同工。英国学者李约瑟后来撰著中国科技史，把他列为宋元数学高峰的代表人物；国际数学界在纪念邮票与史著中，也反复提起这位南宋地方官的名字。一个在党争中毁誉参半的能吏，凭一部书稿，在世界数学史上立住了名字。
❝数术之传，以实为体。❞