光绪十九年，熊庆来生于云南弥勒一个偏远山村，父亲做过州县小吏。他从云南方言学堂起步，一九一三年考取公费留学，先赴比利时学矿业，欧战爆发后转赴法国，在巴黎、马赛研读高等数学与力学，一九三三年以关于整函数的论文获法国国家理科博士学位。归国后他在东南大学、南京高等师范学堂任教，参与创办东南大学算学系，自编讲义，开出国内最早的一批近代数学课程。
一九二六年，他应清华学校之聘北上，一九二八年出任新成立的清华大学算学系主任，一手搭建课程、图书与研究制度，使清华算学系在数年间成为国内数学研究的重镇。他讲函数论，选才不问出身。一九三〇年，他在《科学》杂志上读到一篇讨论苏家驹代数法的文章，作者是江苏金坛一个只拿过初中毕业文凭、在小杂货店记账的青年。他当即打听此人，次年读到这个青年的另一篇论文，便力排众议，请清华安排他来系里做助理员，允许随班听课、进图书馆。这个青年就是华罗庚。在他与理学院院长叶企孙照拂下，华罗庚由助理员升为教员，再赴剑桥深造，终成世界级的数学家。
他自己的学问没有因行政搁下。一九三〇年代初再赴巴黎期间，他在奈望林纳理论的基础上研究整函数与亚纯函数的值分布，定义了一类新的无穷级函数，被法国数学家称为「熊氏无穷级」，相关定理进入国际函数论文献。他还研究亚纯函数的有穷正级与单位圆内的函数论问题，一生发表论文数十篇。他主持清华期间送出的学生里，严济慈、陈省身、赵忠尧、钱三强、彭桓武等，后来分别成了物理、数学各门的支柱。
一九三七年，他应云南省主席龙云之邀，回家乡担任云南大学校长，一做十二年。他提出慎选师资、严格考试、充实设备、培养研究风气几条办法，亲赴平、津、沪、宁延聘何鲁、严楚江、施蛰存等二十四位教授，又据地方需要重点建设采矿冶金、生物等学科，争得云大于一九三八年改为国立；到抗战后期，云大已发展为有五个学院、十八个系的国立大学。他亲自为校歌填词，写道努力求新，以作我民；努力求真，文明允臻；又常说，大学的重要，不在其存在，而在其学术之生命与精神。
晚年他回到北京，在中国科学院数学研究所继续函数论研究。一九六九年，这位七十六岁的数学家辞世。他一生的身份始终是办学者：从南京到清华，再到昆明，他把一所又一所学校的算学与理科从无到有办起来；而他最广为人知的一个动作，是对着杂志上的一篇文章，向一个只有初中文凭的年轻人，递出了清华的门。
❝大学的重要，不在其存在，而在其学术之生命与精神。❞